Try to understand the following facts
Now use the above facts to solve problems
LATIHAN( KETAKSAMAAN LINEAR)
✿LATIHAN✿
✿✿Selesaikan setiap ketaksamaan berikut :
- y–2 >5
- y–6≥ 10
- 2y + 3 ≤ 7
- 5–3y ≥ 26
- 2(y–4) < 8
- –20y ≥ 45
- 8 + 6y < 11y – 14
✿JAWAPAN✿
- y >7
- y ≥ 16
- y ≤ 2
- y ≤ –7
- y < 8
- y ≤ –9/4
- y ≥ 34
- y ≥ 22/5
LATIHAN (UNGKAPAN ALGEBRA)
Tulis pekali bagi anu dalam setiap sebutan di bawah.
1. | 2x |
2. |  |
3. | -5p |
4. |  |
5. |  |
Tentukan sama ada pasangan sebutan yang berikut adalah serupa atau tidak
1. |  |
2. | 8abc , 8cba |
3. | 3x2y3 , 4x3y2 |
4. | -4pqr , 4pqr |
5. | 4x3y2 , 4x3y2z |
Permudahkan setiap yang berikut
1. | 4h – h + 3h |
2. | 7x + 3x –2x |
3. | -8y+3y-2y |
4. | 2p-7p+3p |
5. | (3a + 2b) + (4a + 3b) |
6. | (6p-2q) –(3p+4q) |
7. | (9m-2n+3r) – (2m+7n+2r) |
8. | 4m3 X 2n2 |
9. | -2p X 4p3 |
10. | -3x2y3 – 2x4y6 |
11. | 1x2 X 2 y3 |
12. | 15a2b3 ¸3ab2 |
13. | -10xy4 ¸ 5xy3 |
Jawapan:
Mengenalpasti anu
1. y jam
2. XOC
3. Xcm
4. M keping biskut
Menulis pekali bagi anu
1. 2
2. – 3
4
3. -5
4. 1
4
5. -1
2
Menentukan sama ada pasangan sebutan serupa atau tidak serupa
1. Serupa
2. Serupa
3. Tidak serupa
4. Serupa
5. Tidak serupa
Mempermudahkan ungkapan
1.4h-h+3h
=3h +3h
=6h
2.7x + 3x –2x
=10x –2x
= 8x
3.–8y + 3y –2y
=–5y –2y
=–7y
4.2p-7p+3p
=–5p + 3p
=–2p
5.(3a+2b) + (4a + 3b)
= 3a + 4a +2b + 3b
= 7a + 5b
6.(6p-2q) – (3p + 4q)
= 6p –3p –2q –4q
= 3p –6q
7.(9m-2n+3r) – (2m+7n +2r)
=9m-2m-2n-7n+3r-2r
= 7m-9n+r
8.4m3 X 2n2
=8m3n2
9.-2p X 4p3
=-8p4
10.-3x2y3 X -2x4y6
=6x6y9
11. 1x 2X 2y3
4 5
= 2x2y3
20
= 1x2y3
10
12.15a2b3 ¸ 3ab2
=5ab
13.–10xy4÷ 5xy3
=–2y
UNGKAPAN ALGEBRA
Salam..Apa kata kali ni jom kita sama-sama belajar mengenai ungkapan algebra. Kamu pernah tak dengar perkataan Algebra?? Apa yang kamu faham mengenai Algebra??
✿✿Untuk pengetahuan kamu Algebra adalah berasal dari bahasa arab iaitu "al jabar" dan ianya telah wujud sejak 100 masihi lagi. Istilah algebra ini amat terkenal dalam bidang matematik. Dimana abjad 'a, b, c' dan simbol digunakan bagi melambangkan nombor-nombor tertentu dimana ia melibatkan proses permudahan, pemfaktoran dan pecahan yang melibatkan dua anu dan ungkapan yang mengandungi kurungan, menentukan kembangan hasil darab dua linear serta kuasa dua bagi suatu ungkapan, pemfaktoran, dan memudahkan pecahan algebra.Untuk pengetahuan kamu semua, algebra adalah salah satu cabang dalam matematik dan telah diaplikasikan dalam penggunaan kalendar dimana tiap-tiap simbol khas melambangkan waktu yang berkait rapat dengan peredaran matahari dan bulan.
Abu Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi merupakan bapa algebra.
Jadual dibawah adalah maksud bagi ungkapan algebra serta kaitannya dengan anu, pekali dan sebutan. 
ok,sekarang mari kita sama-sama buat beberapa soalan yang berkaitan dengan topik ini.
✿✿LATIHAN 1✿✿
Cuba kamu kenalpasti anu dalam setiap pernyataan dan gambarajah di bawah.
- Pelajar X mengambil masa t jam untuk menyiapkan kerja rumahnya.
✿Jawapan : t jam adalah anu.
✿Tip : kerana t jam adalah suatu kuantiti masa yang tidak diketahui.
2. Takat lebur bagi bahan k ialah f°C.
✿Jawapan : f°C.
✿Tip : kerana f°C adalah kuantiti bagi takat lebur yang tidak diketahui.
✿Tip : kerana f°C adalah kuantiti bagi takat lebur yang tidak diketahui.
3.
 |
✿ Jawapan : X cm.
✿Tip : kerana X cm adalah lebar kotak yang tidak diketahui.
4.
✿Tip : kerana kuantiti bagi biskut M tidak diketahui.
KETAKSAMAAN LINEAR
Salam semua.kali ni kakak nak ajar kamu mengenai topik ketaksamaan linear.Sebelum tu,kakak nak kamu beri perhatian supaya kamu faham apa yang kakak ajarkan.
KONSEP KETAKSAMAAN LINEAR
Konsep asas ketaksamaan digunakan semasa kita membuat pembandingan ukuran atau bilangan satu kuantiti tertentu atau dengan yang lain. Contoh yang kakak bagi adalah,
✿ Linda adalah lebih tinggi daripada Geha.
✿Nilai 54 adalah lebih kecil daripada 87.
Ketaksamaan linear juga dikaitkan dengan had atau syarat dalam sesuatu situasi tertentu. Contohnya:
✿Had laju memandu dilebuhraya adalah 110km/j.
TAKRIF KETAKSAMAAN DAN KETAKSAMAAN LINEAR DALAM SATU ANU.
Ketaksamaan adalah hubungan antara dua kuantiti yang berbeza. ✿contoh => nilai 5 lebih besar dari 3
Ketaksamaan linear dalam satu anu adalah hubungan tidak sama antara satu anu yang kuasanya 1 dengan suatu nombor.
✿contohnya => nilai r lebih besar daripada 9.
maka di sini, r adalah satu anu dengan kuasa satu.
SIMBOL BAGI KETAKSAMAAN LINEAR
Sekarang kita tengok pula simbol yang digunakan dalam menulis hubungan bagi ketaksamaan linear. Dekat sini kakak dah senaraikan maksudnya sekali. Simbol ini sangat penting dalam topik ini. Jadi kakak nak kamu sentiasa ingat simbol ini.
Simbol ketaksamaan | Maksud |
> | Lebih besar daripada |
< | Lebih kecil daripada |
≥ | Lebih besar daripada atau sama dengan |
≤ | Lebih kecil daripada atau sama dengan |
MENENTUKAN KETAKSAMAAN LINERAR DALAM SATU ANU
Sekarang ni kita belajar cara macam mana nak menentukan ketaksamaan linear dalam satu anu.✿p > 6 ketaksamaan linear dalam satu anu.
✿k2≤ 43 bukan ketaksamaan linear dalam satu anu kerana k adalah berkuasa dua.
✿ab < -2 bukan ketaksamaan linear dalam satu anu kerana terdapat dua anu iaitu a dan b.
✿h + d ≤ 53 bukan ketaksamaan linear dalam satu anu kerana terdapat dua anu iaitu h dan d.
✿9u ≤ 76 ketaksamaan linear dalam satu anu.
ok, berdasarkan contoh-contoh yang kakak berikan tadi. kita boleh membuat kesimpulan dimana sebutan algebra mestilah sebutan linear. so, sekarang ni kamu boleh nampak dengan jelaskan apa yang dimaksudkan dengan ketaksamaan linear.
Jadi sekarang ni kakak nak kamu buat beberapa soalan latihan untuk kamu faham dengan lebih jelas lagi tentang ketaksamaan linear.
✿Latihan 1✿
Nyatakan sama ada setiap ketaksamaan berikut merupakan ketaksamaan linear dalam satu anu atau tidak. kakak nak kamu nyatakan skali sebab bagi setiap jawapan yang kamu beri.
a) q ≥ 54 b) 6k/7 ≥ 8 c) 8z t 32 < 96 d) t2 + 2s ≤ 12
NILAI ANU BAGI KETAKSAMAAN LINEAR DALAM SATU ANU
Dalam ketaksamaan linear dalam satu anu terdapat beberapa nilai yang mungkin, contoh yang kakak bagi dekat sini adalah: ✿Contoh 1: Diberi g < 5 , dimana g adalah interger positive. Maka nilai-nilai g yang mungkin adalah g=1,2,3,4
✿Contoh 2 : Diberi t ≤ 5 , dimana t ialah nombor bulat maka nilai t yang mungkin adalah t = 5,6,7,8,9
Sekarang kakak nak kamu perhatikan contoh 1 dan contoh 2. Kalau kamu perhatikan simbol ketaksamaan dalam contoh 1 adalah < , maka nombor 5 tidak termasuk dalam senarai nilai yang mungkin.
manakala dalam contoh 2 pula, simbol yang digunakan adalah ≤ , maka nombor 5 termasuk dalam senarai kerana seperti jadual yang kakak tunjukkan tadi, kamu dapati simbol itu bermakna lebih besar atau sama dengan.
MEWAKILKAN KETAKSAMAAN BAGI GARIS NOMBOR
Selain itu, suatu ketaksamaan juga boleh diwakili oleh garis nombor. Contohnya seperti:
✿✿ Ok, kelas kita habis sampai dekat sini tapi kamu jangan lupa untuk buat latihan bagi topik ini..Salam.✿✿
SEJARAH MATEMATIK
glitter-graphics.com
DEFINISI MATEMATIK
Matematik didefinisikan sebagai pembelajaran atau kajian mengenai kuantiti, corak struktur, perubahan dan ruang, atau dalam erti kata lain, kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Matematik juga ialah penyiasatan aksiomatik yang menerangkan struktur abstrak menggunakan logik dan simbol matematik. Matematik dilihat sebagai lanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas, untuk menghurai dan mendalami hubungan fizikal dan konsep.
Matematik juga adalah badan ilmu berpusat pada konsep-konsep seperti kuantiti, struktur, ruang, dan perubahan, dan disiplin kajian-kajian ilmiah yang berkaitan dengannya.Benjamin Peirce menyebutkannya sebagai "sains yang melukis kesimpulan-kesimpulan yang perlu". Ia berkembang, melalui penggunaan pemujaradan dan penaakulan logik daripada membilang, pengiraan, pengukuran, dan kajian bentuk-bentuk dan pergerakan objek-objek fizikal. Ahli-ahli matematik meneroka konsep-konsep tersebut bertujuan untuk merumuskan corak-corak baru dan membuktikan kebenarannya melalui aksiom dan takrif-takrif yang sesuai.
glitter-graphics.com
TATATANDA MATEMATIK
Tatatanda matematik ialah satu sistem penulisan(juga satu bahasa formal)yang digunakan utk merekodkan konsep-konsep dalam matematik. Tatatanda yang menggunakan simbol atau ungkapan bersimbol yang bertujuan untuk menyampaikan makna semantik yang tepat. Ia terdiri dari simbol ringkas iaitu nombor 1 dan 2, simbol-simbol fungsi seperti sin dan +, simbol konsep seperti lim, dy/dx, persamaan serta pembolehubah dan tatatanda diagram kompleks seperti tatatanda grafik Penrose dan diagram Coxeter-Dynkin. Dalam sejarah matematik, simbol-simbol ini telah menandakan nombor, bentuk, corak dan perubahan. Tatatanda juga boleh merangkumi simbol-simbol untuk bahagian-bahagian dalam wacana konvensional antara ahli matematik, apabila melihat matematik sebagai satu bahasa.
glitter-graphics.com
NOMBOR PERTAMA
Penggunaan nombor buat pertama kali adalah sekitar 30000 SM, ketika gundal digunakan oleh orang Paleolitik.Sistem ini tidak mempunyai konsep nilai.Sistem pertama yang diketahui mempunyai nilai tempat ialah sistem asas 60 Mesopotamia(k.k 34000SM), dan sistem asas 10 terawal yang dikenali wujud sejak 3100 SM di Mesir.
glitter-graphics.com
Subscribe to:
Posts (Atom)
